Jeśli chcesz dowiedzieć się, czy odwrotność liczby 4 2 7 jest równa 4, powinieneś upewnić się, że używasz właściwego równania. Jak być może wiesz, istnieje kilka różnych rodzajów funkcji odwrotnych. Istnieje odwrotność funkcji, która dodaje liczbę do drugiej strony równania, oraz odwrotność funkcji, która jest multiplikatywna lub wzajemna.
Spis treści
Inwersja addytywna
W matematyce addytywna odwrotność liczby to liczba, która jest przeciwieństwem danej liczby dodatniej lub ujemnej. Jest to pojęcie matematyczne związane z własnościami liczb rzeczywistych, takimi jak dodatni lub ujemny znak liczby.
Odwrotności addytywnej nie należy mylić z odwrotnością multiplikatywną. Są one jednak powiązane. Dzieje się tak dlatego, że opierają się na tej samej koncepcji dodawania dwóch różnych liczb.
Istnieją dwa główne rodzaje odwrotności addytywnych. Pierwszy z nich to liczby dodatnie i ujemne, a drugi to liczby racjonalne lub ułamki. Liczba racjonalna to liczba, którą można wyrazić jako stosunek dwóch liczb całkowitych.
Na przykład, addytywną odwrotnością liczby 7 jest -7. Dzieje się tak dlatego, że liczba, która jest oddalona od zera o siedem jednostek, ma taką samą wielkość jak liczba, która jest oddalona o siedem jednostek z tej samej odległości.
Odwrotność – czyli odwrotność mnożnikowa
Odwrotność mnożnikowa liczby jest również nazywana odwrotnością liczby. Mówi się, że liczba ma odwrotność mnożnikową, jeśli daje iloczyn swojej odwrotności. W matematyce oznacza to, że liczba, która daje iloczyn swojej odwrotności, jest również tą samą liczbą.
Aby znaleźć odwrotność ułamka, musimy odwrócić licznik i mianownik ułamka. W tym celu dzielimy jeden przez drugi i zapisujemy otrzymaną liczbę w liczniku i mianowniku.
Odwrotność mnożnika dodatniej liczby całkowitej jest zawsze taka sama. Jeśli liczba całkowita jest liczbą naturalną, np. x, to jej odwrotność wynosi 1/x. I odwrotnie, jeśli jest to liczba ujemna, np. -1, to odwrotnością jest -1/6. Podobnie, jeśli ułamek jest ułamkiem mieszanym, to jego odwrotność jest taka sama jak oryginału.
Odwrotność mnożnikowa liczb złożonych wynosi 1/Z. Jednak odwrotność macierzy to inne wyrażenie matematyczne.
Dodawanie liczby do obu stron równania
Dodawanie liczby do obu stron równania nie jest tak trudne, jak mogłoby się wydawać. Używając własności dodawania równości, możesz to zrobić w dobrym stylu. To samo można powiedzieć o własności odejmowania i mnożenia. Jeśli wiesz, gdzie szukać, możesz znaleźć rozwiązanie praktycznie każdego problemu algebraicznego. Niezależnie od tego, czy jesteś uczniem, czy profesorem, rozwiązywanie równań jest przyjemne i łatwe. Musisz tylko wiedzieć, który z wielu kroków do rozwiązania jest dla Ciebie właściwy.
Równania są w pewnym sensie jak waga. Możesz użyć pozycji na godzinie zero, aby obliczyć, co dzieje się na pozostałych pozycjach. Następnie możesz przesuwać się w górę lub w dół linii, aż dojdziesz do punktu, w którym problem zostanie rozwiązany. Dobrą metodą jest zapisywanie zadań na kartkach i trzymanie w kieszeni kilku kartek na wypadek, gdybyś ich potrzebował. Dzięki temu nie będziesz tracił czasu na szukanie rozwiązań z tyłu portfela.
Częste błędy popełniane przez uczniów podczas nauki funkcji odwrotnych
Podczas nauki funkcji odwrotnych uczniowie często popełniają wiele błędów. Błędy te często wpływają na zrozumienie pojęcia. Jeśli uczeń nie rozumie podstawowych idei, należy zatrzymać się i ponownie ocenić sposób, w jaki podchodzi do tematu.
Jednym z najczęściej stosowanych sposobów znajdowania funkcji odwrotnej jest zamiana zmiennych x i y. Ta procedura nie ma jednak żadnego znaczenia dla większości uczniów i prowadzi do poważnych błędów w rozumowaniu. Bardzo ważne jest, aby uczniowie zrozumieli, czemu służy ta procedura i dlaczego działa.
Wielu nauczycieli włącza tę technikę do swoich podręczników. Mogą nawet uznać ją za ustalony fakt matematyczny. Jednak strategia ta jest pozbawiona matematycznej treści. Jest to po prostu nieskuteczny sposób znajdowania odwrotności funkcji.
Uczniowie, którzy stosują metodę zamiany zmiennych, mają trudności z określeniem, czym jest odwrotność funkcji. Ponadto jest to strategia bezsensowna.
